退職日の翌日から被保険者資格がなくなり、被保険者証も失効(被扶養者分も同じ)となります。
再就職する場合は、民間の会社員ならそれぞれの健康保険組合や協会管掌健康保険、公務員なら共済組合などに加入しますが、再就職されない場合は次の3つのいずれかに加入することになります。

①ご家族の健康保険の被扶養者になる(被扶養者資格認定条件の確認が必要です)
②国民健康保険に加入する
③当健保組合へ任意継続被保険者として加入する(加入期間は2年間です)